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要关闭农行的短信通知业务，可以采取以下方法。
1、网上银行：
登录农业银行网上银行。
点击“客户服务”选项。
选择“账户短信提醒”。
在这里选择需要取消短信提醒的业务，然后点击取消或关闭服务即可。
完成上述操作后，即可成功关闭短信通知业务。
2、农业银行网点柜台：携带有效身份证件和银行卡前往附近农行柜台办理取消短信通知业务，告知工作人员需要取消短信通知业务后，按照工作人员的指示进行操作即可，也可以通过手机拨打农业银行的客服热线进行短信通知业务的取消操作。
3、手机银行APP：登录手机银行，找到通知与提醒服务选项，点击进入短信通知页面，选择需要关闭短信通知的业务，点击关闭或取消服务即可。
无论选择哪种方式关闭短信通知业务，都需要确保已经确认不再需要这项服务，并且已经了解了关闭后的相关影响，建议在操作过程中有任何疑问时，及时联系农行客服进行咨询。